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WebGL简易教程(七)：绘制一个矩形体
来源：cnblogs　　作者：charlee44　　时间：2019/10/8 9:15:24　　对本文有异议

目录

1. 概述

在上一篇教程《WebGL简易教程(六)：第一个三维示例(使用模型视图投影变换)》中，通过使用模型视图投影变换，绘制了一组由远及近的三角形。但是这个示例还是太简单了，这几个三角形的坐标仍然是-1到1之间的坐标，无论如何都是很容易设置参数的，可能并不能很深入的理解模型视图投影变换。

在这篇教程就更一步，绘制一个稍微复杂一点的实体——矩形体。矩形体很多时候可以用来做三维物体的包围盒，包围盒在很多情况下特别有用，特别是进行UI交互的时候，只要能设置参数让包围盒看见，其三维物体也必定是能被看见的。为了更好的理解模型视图投影变换，特意设置矩形体的坐标为比较大的浮点数。

2. 示例

改进上一篇教程的JS代码，得到新的代码如下：

  1. // 顶点着色器程序
  2. var VSHADER_SOURCE =
  3.   'attribute vec4 a_Position;\n' + // attribute variable
  4.   'attribute vec4 a_Color;\n' +
  5.   'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' +
  6.   'varying vec4 v_Color;\n' +
  7.   'void main() {\n' +
  8.   '  gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' + // Set the vertex coordinates of the point
  9.   '  v_Color = a_Color;\n' +
  10.   '}\n';
  12. // 片元着色器程序
  13. var FSHADER_SOURCE =
  14.   'precision mediump float;\n' +
  15.   'varying vec4 v_Color;\n' +
  16.   'void main() {\n' +
  17.   '  gl_FragColor = v_Color;\n' +
  18.   '}\n';
  20. //定义一个矩形体：混合构造函数原型模式
  21. function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
  22.   this.minX = minX;
  23.   this.maxX = maxX;
  24.   this.minY = minY;
  25.   this.maxY = maxY;
  26.   this.minZ = minZ;
  27.   this.maxZ = maxZ;
  28. }
  30. Cuboid.prototype = {
  31.   constructor: Cuboid,
  32.   CenterX: function () {
  33.     return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
  34.   },
  35.   CenterY: function () {
  36.     return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
  37.   },
  38.   CenterZ: function () {
  39.     return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
  40.   },
  41.   LengthX: function () {
  42.     return (this.maxX - this.minX);
  43.   },
  44.   LengthY: function () {
  45.     return (this.maxY - this.minY);
  46.   }
  47. }
  49. var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 绕X轴Y轴的旋转角度 ([x-axis, y-axis])
  50. var curScale = 1.0;   //当前的缩放比例
  52. function main() {
  53.   // 获取 <canvas> 元素
  54.   var canvas = document.getElementById('webgl');
  56.   // 获取WebGL渲染上下文
  57.   var gl = getWebGLContext(canvas);
  58.   if (!gl) {
  59.     console.log('Failed to get the rendering context for WebGL');
  60.     return;
  61.   }
  63.   // 初始化着色器
  64.   if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
  65.     console.log('Failed to intialize shaders.');
  66.     return;
  67.   }
  69.   // 设置顶点位置
  70.   var cuboid = new Cuboid(399589.072, 400469.072, 3995118.062, 3997558.062, 732, 1268);
  71.   var n = initVertexBuffers(gl, cuboid);
  72.   if (n < 0) {
  73.     console.log('Failed to set the positions of the vertices');
  74.     return;
  75.   }
  77.   // 指定清空<canvas>的颜色
  78.   gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
  80.   // 开启深度测试
  81.   gl.enable(gl.DEPTH_TEST);
  83.   //绘制函数
  84.   var tick = function () {
  85.     //设置MVP矩阵
  86.     setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid);
  88.     //清空颜色和深度缓冲区
  89.     gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
  91.     //绘制矩形体
  92.     gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
  94.     //请求浏览器调用tick
  95.     requestAnimationFrame(tick);  
  96.   };
  98.   //开始绘制
  99.   tick();
  101.   // 绘制矩形体
  102.   gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
  103. }
  105. //设置MVP矩阵
  106. function setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid) {
  107.   // Get the storage location of u_MvpMatrix
  108.   var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix');
  109.   if (!u_MvpMatrix) {
  110.     console.log('Failed to get the storage location of u_MvpMatrix');
  111.     return;
  112.   }
  114.   //模型矩阵
  115.   var modelMatrix = new Matrix4();
  116.   modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
  117.   modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis 
  118.   modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis 
  119.   modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());
  121.   //投影矩阵
  122.   var fovy = 60;
  123.   var near = 1;
  124.   var projMatrix = new Matrix4();
  125.   projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);
  127.   //计算lookAt()函数初始视点的高度
  128.   var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;  
  129.   var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;
  131.   //视图矩阵  
  132.   var viewMatrix = new Matrix4();  // View matrix   
  133.   viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
  135.   //MVP矩阵
  136.   var mvpMatrix = new Matrix4();
  137.   mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);
  139.   //将MVP矩阵传输到着色器的uniform变量u_MvpMatrix
  140.   gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);
  141. }
  143. //
  144. function initVertexBuffers(gl, cuboid) {
  145.   // Create a cube
  146.   //    v6----- v5
  147.   //   /|      /|
  148.   //  v1------v0|
  149.   //  | |     | |
  150.   //  | |v7---|-|v4
  151.   //  |/      |/
  152.   //  v2------v3
  153.   // 顶点坐标和颜色
  154.   var verticesColors = new Float32Array([
  155.     cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0,  // v0 White
  156.     cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0,  // v1 Magenta
  157.     cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0,  // v2 Red
  158.     cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0,  // v3 Yellow
  159.     cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0,  // v4 Green
  160.     cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0,  // v5 Cyan
  161.     cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0,  // v6 Blue
  162.     cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0   // v7 Black
  163.   ]);
  165.   //顶点索引
  166.   var indices = new Uint8Array([
  167.     0, 1, 2, 0, 2, 3,    // 前
  168.     0, 3, 4, 0, 4, 5,    // 右
  169.     0, 5, 6, 0, 6, 1,    // 上
  170.     1, 6, 7, 1, 7, 2,    // 左
  171.     7, 4, 3, 7, 3, 2,    // 下
  172.     4, 7, 6, 4, 6, 5     // 后
  173.   ]);
  175.   //
  176.   var FSIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT;   //数组中每个元素的字节数
  178.   // 创建缓冲区对象
  179.   var vertexColorBuffer = gl.createBuffer();
  180.   var indexBuffer = gl.createBuffer();
  181.   if (!vertexColorBuffer || !indexBuffer) {
  182.     console.log('Failed to create the buffer object');
  183.     return -1;
  184.   }
  186.   // 将缓冲区对象绑定到目标
  187.   gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer);
  188.   // 向缓冲区对象写入数据
  189.   gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW);
  191.   //获取着色器中attribute变量a_Position的地址 
  192.   var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
  193.   if (a_Position < 0) {
  194.     console.log('Failed to get the storage location of a_Position');
  195.     return -1;
  196.   }
  197.   // 将缓冲区对象分配给a_Position变量
  198.   gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, 0);
  200.   // 连接a_Position变量与分配给它的缓冲区对象
  201.   gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
  203.   //获取着色器中attribute变量a_Color的地址 
  204.   var a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color');
  205.   if (a_Color < 0) {
  206.     console.log('Failed to get the storage location of a_Color');
  207.     return -1;
  208.   }
  209.   // 将缓冲区对象分配给a_Color变量
  210.   gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, FSIZE * 3);
  211.   // 连接a_Color变量与分配给它的缓冲区对象
  212.   gl.enableVertexAttribArray(a_Color);
  214.   // 将顶点索引写入到缓冲区对象
  215.   gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
  216.   gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
  218.   return indices.length;
  219. }

这段代码的流程与上一篇的JS代码基本一致，着色器部分也基本没有变化。应该关注的主要有两点：通过顶点索引绘制物体和MVP矩阵的设置。

2.1. 顶点索引绘制

如果通过前面的知识进行绘制一个矩形体，一个矩形有6个面，每个面有2个三角形，每个三角形有3个点，也就意味着需要定义36个顶点。但是我们知道一个矩形体只需要有8个顶点就可以了，定义36个顶点意味着内存和显存的浪费。为了解决这个问题，WebGL提供了通过顶点索引进行绘制的方法：gl.drawElements()。其函数的定义如下：
1

在本示例中，首先定义了一个描述矩形体的对象,并且根据其参数，定义了其顶点数组，包含了XYZ信息和颜色信息。

  1. //定义一个矩形体：混合构造函数原型模式
  2. function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
  3.   this.minX = minX;
  4.   this.maxX = maxX;
  5.   this.minY = minY;
  6.   this.maxY = maxY;
  7.   this.minZ = minZ;
  8.   this.maxZ = maxZ;
  9. }
  11. Cuboid.prototype = {
  12.   constructor: Cuboid,
  13.   CenterX: function () {
  14.     return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
  15.   },
  16.   CenterY: function () {
  17.     return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
  18.   },
  19.   CenterZ: function () {
  20.     return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
  21.   },
  22.   LengthX: function () {
  23.     return (this.maxX - this.minX);
  24.   },
  25.   LengthY: function () {
  26.     return (this.maxY - this.minY);
  27.   }
  28. }
  30. //...
  32. // 顶点坐标和颜色
  33. var verticesColors = new Float32Array([
  34.   cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0,  // v0 White
  35.   cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0,  // v1 Magenta
  36.   cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0,  // v2 Red
  37.   cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0,  // v3 Yellow
  38.   cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0,  // v4 Green
  39.   cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0,  // v5 Cyan
  40.   cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0,  // v6 Blue
  41.   cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0   // v7 Black
  42. ]);
  44. //...

如之前的代码一样，顶点和颜色数组都传递给顶点缓冲器对象。不同的是这里还定义了一个顶点索引数组：

  1. //顶点索引
  2. var indices = new Uint8Array([
  3.   0, 1, 2, 0, 2, 3,    // 前
  4.   0, 3, 4, 0, 4, 5,    // 右
  5.   0, 5, 6, 0, 6, 1,    // 上
  6.   1, 6, 7, 1, 7, 2,    // 左
  7.   7, 4, 3, 7, 3, 2,    // 下
  8.   4, 7, 6, 4, 6, 5     // 后
  9. ]);

这个数组才真正定义了矩形体中三角形的绘制顺序，每个三角形的顶点都由在顶点数组的索引值来代替，交给WebGL去识别，如图所示：
2

同样的，这个顶点索引数组也应该传递到缓冲区对象。只不过不绑定到gl.ARRAY_BUFFER上而绑定到gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER上。这个参数表示，该缓冲区的内容是顶点的索引值数据。相关代码如下：

  1. // 创建缓冲区对象
  2. var indexBuffer = gl.createBuffer();
  4. //...
  6. // 将顶点索引写入到缓冲区对象
  7. gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
  8. gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);

最后，通过上述的gl.drawElements()函数绘制出来：

  1. // 绘制矩形体
  2. gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);

通过顶点索引的方式绘制三维物体，能够很明显的节约内存和显存的开销，三维物体的共点情况越多，越应该采用这种方式。

2.2. MVP矩阵设置

MVP矩阵的设置同样放置在setMVPMatrix()函数中。

2.2.1. 模型矩阵

  1. var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 绕X轴Y轴的旋转角度 ([x-axis, y-axis])
  2. var curScale = 1.0;   //当前的缩放比例
  4. //...
  6. //模型矩阵
  7. var modelMatrix = new Matrix4();
  8. modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
  9. modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis 
  10. modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis 
  11. modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());

在模型矩阵中，先将矩形体的中心平移到坐标系的原点，然后绕X轴旋转35度，绕Y轴旋转30度，最后保持缩放比例不变。

2.2.2. 投影矩阵

一般来说，透视投影矩阵的参数是不太容易设置，一般可以设定为经验值固定不变（不绝对）。

  1. //投影矩阵
  2. var fovy = 60;
  3. var near = 1;
  4. var projMatrix = new Matrix4();
  5. projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);

2.2.3. 视图矩阵

然后通过前面的参数，设置视图矩阵，让视图中正好可以显示该矩形体：

  1. //计算lookAt()函数初始视点的高度
  2. var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;  
  3. var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;
  5. //视图矩阵  
  6. var viewMatrix = new Matrix4();  // View matrix   
  7. viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);

对lookat()函数来说，观察点是已经坐标系的原点，也就是矩形体的中心位置（矩形体已经被平移了）;上方向一般都是默认的经验值(0,1,0);那么关键就是求视点的位置，进一步来说就是视高的位置。

那么根据透视投影设置的垂直张角，可以求得视高，如图所示：

很明显的看出，当光线射到包围盒的中心，包围盒Y方向长度的一半，除以视点高，就是fovy一半的正切值。这就是以上代码中求得eyeHight的由来。

2.2.4. MVP矩阵

将模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵级联起来，得到MVP矩阵：

  1. //MVP矩阵
  2. var mvpMatrix = new Matrix4();
  3. mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);

3. 结果

在浏览器中打开对应的HTML，可以看见一个彩色的矩形体。运行结果如下：
3

4. 参考

本来部分代码和插图来自《WebGL编程指南》，源代码链接：地址 。会在此共享目录中持续更新后续的内容。

原文链接：http://www.cnblogs.com/charlee44/p/11628462.html

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