sql server编写脚本求解第1天1分钱之后每天两倍持续一个月的等比数列问题

来源：cnblogs　　作者：张工502219048　　时间：2019/8/2 8:45:59　　对本文有异议

一、问题

问题1
场景：如果你未来的丈母娘要求你，第1天给她1分钱，第2天给2分钱，第3天给4分钱，以此类推，每天给前一天的2倍，给1个月（按30天）算就行。
问：第30天给多少钱，总共给多少钱？

问题2
场景：如果有两份工作。
　　　第1份：第1天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，以此类推，每天给前一天的2倍，给1个月（按30天）。
　　　第2份：一个月给你10万工资。
问：哪份工资高？给你选择的话，你要第1份还是第2份？

二、相关热搜关键词

1天1分钱翻倍累计到三十天后多少钱
1天1分钱第二天乘2
1天1分钱每天翻2倍30天一共多少钱
1天1分钱2天2分钱3天4分钱
1天1分钱2天2分钱,以2倍的倍数,一个月多少钱?

三、解题方法

　　问题1和问题2，其实计算是一样的，在这里博主为大家介绍三种不同的解题方法，分别为：通过while循环方式、power函数结合等比数列通项和求和公式、CTE公用表达式递归方式。大家可以参考学习一下博主写的脚本。

使用while循环方式
1.1 直接看脚本和相关注释：

/*
    作者：zhang502219048
    脚本来源：https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
    功能：通过while循环实现计算1分钱翻倍1个月的问题
*/
--定义变量
declare @a decimal(18,2) = 0.01,   --@a为每天多少钱，初始为第1天0.01元
        @total decimal(18,2) = 0,  --@total为截至当天总共多少钱
        @q int = 2,                --@q为每天翻多少倍
        @n int = 2,                --@n为第几天，而且是从第2天开始，因为是第2天才开始翻倍
        @nMax int = 30             --@nMax为最后翻倍的那天
 
--while循环，计算到第30天，当天多少钱和截至当天总共多少钱
while @n <= @nMax                  --从第2天开始进行循环，直到第30天
begin
    select @a = @a * @q            --计算当天多少钱
    select @total = @total + @a    --计算截至当天总共多少钱
    select @n = @n + 1             --循环变量@n加1天
end
 
--输出信息
print '第30天多少钱：'
print @a
print '第1到30天总共多少钱：'
print @total
go

1.2 脚本运行结果：

使用power函数和等比数列通项和求和公式
2.1 先来看看等比数列通项公式和求和公式是怎样的，学习一下：

2.2 直接看脚本和相关注释：

/*
    作者：zhang502219048
    脚本来源：https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
    功能：通过power函数和等比数列求和公式实现计算1分钱翻倍1个月的问题
*/
--定义变量
declare @a1 decimal(18,2) = 0.01,   --@a1为第1天0.01元
        @a30 decimal(18,2),         --@a30为第30天多少钱
        @total decimal(18,2),       --@total为截至当天总共多少钱
        @q int = 2,                 --@q为每天翻多少倍
        @n int = 30                 --@n为总共几天
 
--使用power函数结合等比数列通项公式，计算第30天多少钱
select @a30 = @a1 * power(@q, @n - 1)  --power(@q, @n - 1)：使用power函数计算@q的@n - 1次方
--使用等比数列求和公式，计算截至第30天总共多少钱
select @total = (@a1 - @a30 * @q)/(1 - @q)
--输出信息
print '第30天多少钱：'
print @a30
print '第1到30天总共多少钱：'
print @total
go

2.3 脚本运行结果：

使用CTE公用表达式递归方式
3.1 直接看脚本和相关注释：

/*
    作者：zhang502219048
    脚本来源：https://www.cnblogs.com/zhang502219048/p/11273639.html
    功能：通过CTE递归方式实现计算1分钱翻倍1个月的问题
    字段说明：DayX为第几天，MoneyX为当天多少钱，MoneyTotal为截至当天总共多少钱
*/
 
with cte_table(DayX, MoneyX, MoneyTotal) as
(
    select 1
        , cast(0.01 as decimal(18,2))  --第1天当天0.01元
        , cast(0.01 as decimal(18,2))  --截至第1天当天总共0.01元
    union all
    select DayX + 1                                       --DayX加1天
        , cast(MoneyX * 2 as decimal(18,2))               --第DayX + 1天当天多少钱
        , cast(MoneyTotal + MoneyX * 2 as decimal(18,2))  --截至第DayX + 1天当天总共多少钱
    from cte_table
    where DayX < 30  --计算到第30天截止，结束递归
)
select * from cte_table  --查看明细数据（DayX：第几天；MoneyX：当天多少钱；MoneyTotal：截至当天总共多少钱）
go