多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。 在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。
多元回归的一般数学方程为
- y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn
以下是所使用的参数的描述
- y是响应变量。
- a，b1，b2 ... bn是系数。
- x1，x2，... xn是预测变量。
我们使用R语言中的lm()函数创建回归模型。模型使用输入数据确定系数的值。 接下来，我们可以使用这些系数来预测给定的一组预测变量的响应变量的值。
lm()函数
此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。
语法
lm()函数在多元回归中的基本语法是
以下是所使用的参数的描述
- 公式是表示响应变量和预测变量之间的关系的符号。
- 数据是应用公式的向量。
例
输入数据
考虑在R语言环境中可用的数据集“mtcars”。 它给出了每加仑里程（mpg），气缸排量（“disp”），马力（“hp”），汽车重量（“wt”）和一些其他参数的不同汽车模型之间的比较。
模型的目标是建立“mpg”作为响应变量与“disp”，“hp”和“wt”作为预测变量之间的关系。 为此，我们从mtcars数据集中创建这些变量的子集。
- input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
- print(head(input))
当我们执行上面的代码，它产生以下结果
- mpg disp hp wt
- Mazda RX4 21.0 160 110 2.620
- Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875
- Datsun 710 22.8 108 93 2.320
- Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215
- Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440
- Valiant 18.1 225 105 3.460
创建关系模型并获取系数
- input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
-
- # Create the relationship model.
- model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)
-
- # Show the model.
- print(model)
-
- # Get the Intercept and coefficients as vector elements.
- cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","
- ")
-
- a <- coef(model)[1]
- print(a)
-
- Xdisp <- coef(model)[2]
- Xhp <- coef(model)[3]
- Xwt <- coef(model)[4]
-
- print(Xdisp)
- print(Xhp)
- print(Xwt)
当我们执行上面的代码，它产生以下结果
- Call:
- lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)
-
- Coefficients:
- (Intercept) disp hp wt
- 37.105505 0.000937 0.031157 3.800891
-
- # # # # The Coefficient Values # # #
- (Intercept)
- 37.10551
- disp
- -0.0009370091
- hp
- -0.03115655
- wt
- -3.800891
创建回归模型的方程
基于上述截距和系数值，我们创建了数学方程。
- Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
- or
- Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3
应用方程预测新值
当提供一组新的位移，马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。
对于disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽车，预测里程为
- Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104
到此这篇关于R语言关于多重回归知识点总结的文章就介绍到这了,更多相关R语言多重回归内容请搜索w3xue以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持w3xue！
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