题意
题目链接
翻译来自神仙yyb
Sol
又是一道神仙题。。
我开始的思路是枚举空位，但是还是不能做，GG
标算过于神仙，其中一些细节我也理解不了
题目给出的实际是一个首项为$d$，公差为$x$的等差数列
$sum = 2dn + \frac{2n(2n - 1)x}{2}$
此时的期望为$\frac{sum}{2n}$
考虑修改之后会有那些值发生改变
$d' = \frac{(2n - 2)d + d + 2x + 3d + 3x)}{2n}$(考虑第一个位置怎么变)
$sum' = \frac{d + (d + x) + (2n - 2)x + d + (2n - 1) x + d}{2n}$
$x' = \frac{sum -2nd}{n(2n - 1)}$
不断推下去即可
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- long double N, d1, x, ans;
- int main() {
- cin >> N >> d1 >> x;
- for(int i = N; i >= 1; i--) {
- long double s = d1 * 2 * N + N * (2 * N - 1) * x;
- ans += s / 2 / N;
- s = s - (4 * d1 + 4 * N * x - 2 * x) / 2 / N;
- d1 = ((2 * N - 2) * d1 + d1 + 2 * x + 3 * d1 + 3 * x) / 2 / N;
- N--;
- x = (s - 2 * N * d1) / N / (2 * N - 1);
- // if(i > 990) printf("%.10lf\n", (double)x);
- }
- printf("%.15lf", (double)ans);
- return 0;
- }
经验首页